Modèle de comportement d'un système du second ordre passe-bas sans dépassement

De nombreuses méthodes existent an d'identifier les systèmes du second ordre qui ne présentent pas de dépassement pour leurs réponses indicielles. Parmi les plus connues et utilisées, on retiendra la méthode de Strejc-Broïda, détaillée ci-dessous. Cette méthode n'est valable bien évidemment que pour des systèmes d'ordre supérieur ou égale à 2, ne présentant aucun dépassement pour leur réponse indicielle.

Dans le cas d'un système du second ordre sans dépassement, la fonction de transfert dans le domaine

de Laplace s'écrit :

\(H(p)=\dfrac{S(p)}{E(p)}=\dfrac{K}{(1+\tau \, p)\, (1+\alpha \, \tau \, p}\)

L'obtention d'un modèle de comportement consiste donc à déterminer les 3 paramètres du modèle :

\(K\), \(\tau\) et \(\alpha\).

Identification d'un modèle de comportement d'un 2e ordre sans dépassement

La constante de temps \(\tau\) est telle que \(\tau=\dfrac{T_B}{1+\alpha}\) où le paramètre \(\alpha\) est déterminé à partir de l'abaque de Strejc-Broïda.

Abaque de Strejc-Broïda d'un système du second ordre sans dépassement