Exercice : Étude de la chaîne de puissance de défilement du tapis de course
Bloc « Convertir » : Moteur à courant continu
Ci-contre la photo de la plaque signalétique du moteur de défilement du tapis de course.
Question
Q1 / À partir de la plaque signalétique du moteur, déterminer Um (tension d'alimentation du moteur) et Im (intensité absorbée par le moteur) correspondant au point de fonctionnement nominal. Puis, calculer Pa_elec (puissance électrique absorbée par le moteur).
Indice
Puissance électrique absorbée par le moteur : Pa_elec = Um × Im
Question
Q2 / À partir de la plaque signalétique du moteur, déterminer Pu_méca (puissance mécanique utile du moteur).
Indice
Le sigle H.P. correspond à Horse Power (en Anglais) à traduire en Cheval Vapeur (noté ch) en Français.
Le cheval-vapeur électrique européen est définit comme valant : 1 ch = 735,5 W
Le cheval-vapeur électrique britannique est définit comme valant : 1 hp = 746 W
Question
Q3 / Calculer ηmot (rendement du moteur). Conclure sur la fiabilité et l'exactitude des données constructeur inscrites sur la plaque signalétique
Indice
Le rendement est le rapport de la puissance sortante (ou utile) sur la puissance entrante (ou absorbée).
Le rendement : \(\mathbf{\large{\eta=\frac{P_{\text{sortie}}}{P_{\text{entrée}}}=\frac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{absorbée}}}=\frac{P_{u}}{P_{a}}}}\)
Question
Q4 / À partir de la plaque signalétique du moteur, déterminer Nmot (fréquence de rotation du moteur) et en déduire ωmot (vitesse angulaire de rotation du moteur).
Indice
Le sigle RPM correspond à Rotation Par Minute.
Indice
La vitesse angulaire : \(\mathbf{\omega = \frac {2 \times \pi \times N}{60}}\) avec \(\left\lbrace\begin{array}{ll} \omega \text{ : vitesse angulaire }(rad\cdot s^{-1})\\\text{N : frequence de rotation }(tr\cdot min^{-1})\end{array} \right.\)
Question
Bloc "Transmettre" : Poulies-Courroie & Tambour-Tapis
Ci-contre la photo de la transmission poulies-courroie.
Diamètre poulie (côté moteur) : D1 = 28 mm
Diamètre poulie (côté tapis) : D2 = 80 mm
Diamètre tambour (d'entraînement du tapis) : D3 = 42 mm
Question
Q6 / Déterminer le rapport de transmission R.
Indice
Le rapport de transmission d'un système poulie-courroie classique est le rapport du diamètre de la poulie motrice sur le diamètre de la poulie réceptrice.
Indice
Rapport de transmission : R = diamètre de la poulie motrice / diamètre de la poulie réceptrice
Question
Q7 / Calculer ωtamb (vitesse angulaire de rotation du tambour d'entraînement du tapis) pour ωmot=481,71 rad·s-1.
Indice
Le rapport de transmission : \(\mathbf{\large{R=\frac {\text{Vitesse de sortie}}{\text{Vitesse d'entrée}}}=\frac{N_{\text{sortie}}}{N_{\text{entrée}}}=\frac{\omega_{\text{sortie}}}{\omega_{\text{entrée}}}}\)
Question
Q8 / Calculer Vmax (vitesse maximale de défilement du tapis de course). Convertir cette vitesse en km·h-1.
Indice
Rappel : V = ω × R
Question
Q9 / Comparer la valeur calculée à la question précédente à la valeur du cahier des charges (Rappel : Vmax = 13 km·h-1) et conclure.
Question
Q10 / Sachant que le rendement de la transmission poulie-courroies est de 98 %, calculer Ptamb (puissance mécanique de rotation disponible au niveau du tambour d'entraînement du tapis) si Pu_meca = 895 W.
Indice
Le rendement : \(\mathbf{\large{\eta=\frac{P_{\text{sortie}}}{P_{\text{entrée}}}=\frac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{absorbée}}}=\frac{P_{u}}{P_{a}}}}\)
Question
Q11 / Calculer Ctamb (couple disponible au niveau du tambour d'entraînement du tapis).
Indice
Ptamb (puissance mécanique de rotation disponible au niveau du tambour d'entraînement du tapis) est une puissance mécanique de rotation.
Indice
Puissance mécanique de rotation : \(\mathbf{P=C \times \omega}\) avec \(\left\lbrace \begin{array}{lll} \text{P : puissance en Watt (W)} \\\text{C : couple en Newton·mètre (N·m)} \\\omega \text{ : vitesse angulaire }(rad\cdot s^{-1}) \end{array} \right.\)
Question
Q12 / Calculer Fmax (force maximale de traction au niveau du tapis).
Indice
Rappel : C = F × R
Le produit d'une force (en Newton) par un rayon (en mètre) donne un couple (en Newton · mètre).
