Principe fondamental de la statique : PFS

La statique étudie les actions mécaniques exercées sur des solides indéformables et en équlibre

Isolement d'un solide ou d'un ensemble de solides

Un mécanisme est composé d'un ensemble de solides en liaisons entre eux. isoler un solide ou un ensemble de solides consiste à virtuellement enlever tous les solides du mécanisme autres que ceux de l'isolement et à les remplacer par des actions mécaniques.

Principe fondamental de la statique (PFS)

  • Théorème de la résultante statique :

  • Théorème du moment statique au point A :

ExempleDémarche de résolution

Faire l'inventaire des actions mécaniques extérieures :

Les 3 forces étant verticales et colinéaires à l'axe y, leurs coordonnées respectives sur x et sur z seront donc nulles.

Les vecteurs forces pourront s'écrire de la manière suivante :

     

Au total, le problème présente 2 inconnues YA et YB.

Ce chiffre étant inférieur à 3, la résolution est donc possible.

 

Théorème du moment statique au point A :

On projette cette équation vectorielle sur l'axe perpendiculaire au plan d'étude (« z », dans notre cas, rotation autour de l'axe « z ») :

(« -P1 » car rotation autour du point « A » inverse au sens trigonométrique))

Application numérique : donc

 

Théorème de la résultante statique :

On projette cette équation vectorielle sur l'axe du plan d'étude (« y », dans notre cas) :

(« -P1 » car de sens opposé à l'axe « y »)

Application numérique : donc