Exercice : 1

Une vis à filets

Le réducteur à axes orthogonaux représenté ci-contre se compose de deux roues hélicoïdales (Z1 =24, Z2 = 84 dents) et d'un système roue et vis sans fin (vis 3 à 4 filets, Z4 = 36 dents).

Question

PLACER , sur la figure, le sens de rotation de toutes les roues et vis.

Question

CALCULER le rapport global de réduction k.

Indice

Le rapport de transmission : \(\mathbf{\large{k=\frac {\text{Produit des Z menantes}}{\text{Produit des Z menées}}}}\)

Question

CALCULER la vitesse de sortie N4 si N1 = 1500 tr/min.

Indice

Le rapport de transmission : \(\mathbf{\large{k=\frac {Z_{1}}{Z{2}}=\frac {Ø_{1}}{Ø_{2}}=\frac {N_{\text{sortie}}}{N_{\text{entrée}}}}=\frac{N_{\text{roue menée}}}{N_{\text{roue menante}}}=\frac {N_{2}}{N{1}}=\frac{\omega_{\text{sortie}}}{\omega_{\text{entrée}}}=\frac{\omega_{\text{2}}}{\omega_{\text{1}}}}\)    avec \(\left\lbrace \begin{array}{lll} \text{ k : rapport de transmission (k $>$ réducteur ;  k $<$ multiplicateur)}\\Z_{1}\text{ : nombre de dents de la roue menante}\\Z_{2}\text{ : nombre de dents de la roue menée} \\Ø_{1}\text{ : diamètre de la roue menante} \\Ø_{2}\text{ : diamètre de la roue menée} \\N_{1}\text{ : fréquence de rotation de la roue menante} \\N_{2}\text{ : fréquence de rotation de la roue menée} \\\omega_{1}\text{ : vitesse angulaire de la roue menante} \\\omega_{2}\text{ : vitesse angulaire de la roue menée} \end{array} \right.\)