QUADRANT II : fonctionnement générateur
La vitesse du moteur, qui est négative pour entraîner le tapis dans le sens attendu, diminue très vite en module (très forte décélération). Le couple résistant est moins important en module que l'effet d'inertie qui a tendance a entraîner le tapis . Le moteur va devoir freiner le mouvement jusqu'à l'arrêt. Le couple moteur « Cm » est positif pour s'opposer à l'effet d' inertie[1] qui intervient dans le sens négatif, compte tenu du sens de déplacement. Le moteur se comporte en frein.
Exemple : Ascenseur
Un ascenseur (celui de la tour Eiffel sur l'image ci-contre) permet de monter ou descendre des personnes aux différents étages. Le couple résistant peut être considéré comme constant si l'on fait l'hypothèse qu'il y autant de personnes à la montée qu'à la descente.
Cr = Constant
La cabine devant monter et descendre, le moteur doit donc pouvoir tourner dans les deux sens. On aura donc : N>0 ou N<0 dans le repère des quatre quadrants.
Le couple moteur est donné par la dynamique :
Cm = Cr + J × dω/dt (avec J inertie[1] ramenée sur l'arbre moteur)
Pour le confort des personnes transportées, les phases d'accélération et de décélération sont lentes, le terme J × dω/dt va donc avoir (en module) une valeur faible devant « Cr ».
Mouvement de montée ( correspondant à N>0 )
1ère phase : le moteur accélère avec Cr > 0 et J × dω/dt > 0
Cm = Cr + J × dω/dt donc Cm>0
2ème phase : le moteur reste à vitesse constante et continue à monter (dω/dt = 0)
Cm = Cr + J × dω/dt = Cr donc Cm>0
3ème phase : le moteur décélère jusqu'à l'arrêt tout en continuant à monter avec Cr > 0 et J × dω/dt < 0 mais de valeur faible devant « Cr »
Cm = Cr + J × dω/dt donc Cm>0
Le couple moteur « Cm » sera donc toujours positif pendant le mouvement de montée ( N>0 ) le moteur fonctionne donc dans le quadrant 1
Mouvement de descente ( correspondant à N<0 )
1ère phase : le moteur accélère avec Cr > 0 et J × dω/dt < 0 mais de valeur faible devant « Cr »
Cm = Cr + J × dω/dt donc Cm>0
2ème phase : le moteur reste à vitesse constante et continue à descendre (dω/dt = 0)
Cm = Cr + J × dω/dt = Cr donc Cm>0
3ème phase : le moteur décélère jusqu'à l'arrêt tout en continuant à descendre avec Cr > 0 et J × dω/dt > 0
Cm = Cr + J × dω/dt donc Cm>0
Le couple moteur Cm sera donc toujours positif pendant le mouvement de descente( N<0 ) le moteur fonctionne donc en frein dans le quadrant 2
Il s'agit là d'un résultat tout à fait logique puisque le moteur doit toujours faire un effort pour retenir la cabine quel que soit le sens de rotation, sinon la cabine tomberait !