On utilise alors une relation dite "formule de Willis" qui n'est que l'application de la composition des mouvements de rotation par rapport au bâti: 

Cette relation montre qu'un train épicycloïdal est un système à deux degrés de liberté. La connaissance de deux vitesses permet le calcul de la troisième. 

La raison d'un train épicycloïdal ne se calcule pas directement. On détermine en premier lieu la raison d'un train imaginaire associé au train étudié dans lequel le porte-satellite serait immobilisé par rapport au bâti.

Le mouvement de sortie se fait alors sur la couronne et le mouvement d'entrée reste sur le planétaire. La raison de ce train simple imaginaire est appelée raison basique (r_b).

Elle se calcule de la façon classique :

Dans notre exemple très classique c'est la couronne qui est fixe par rapport au bâti :   ω_{couronne/bâti} = 0

La relation devient donc : 

En développant on obtient :
        

D’où :                                    

On observe que selon la valeur de r_b le rapport des vitesses, qui est la raison globale du train épicycloïdal, peut être très grand (selon que r_b est proche ou non de la valeur 1). Quant au signe (c'est-à-dire le sens de rotation) il peut être positif ou négatif selon le signe de (r_b-1). Les perspectives offertes par ce type de réducteur (ou multiplicateur) sont donc particulièrement intéressantes. Il existe de très nombreuses variantes de trains épicycloïdaux à un ou plusieurs étages.