Approche énergétique

Dans un système de transformation de mouvement, la transmission de l'énergie du moteur au récepteur se fait avec des pertes. Ces pertes d'énergie, principalement dues au frottement, se traduisent par une émission de chaleur.

Ces pertes sont représentées dans les systèmes par une valeur de symbole h appelée rendement.

Avec             Ps  = h  Pe                   Ps : puissance de sortie en W
                                                             h  : rendement (sans unité)
                                                            Pe : puissance d'entrée en W

On observe que le rendement est inférieur à 1. Plus sa valeur sera proche de 1 et moins les pertes seront importantes au sein du transformateur. 

Exemple 1 : Dans l'exemple représenté ci contre et qui concerne une chaine de transmission de puissance par poulies et courroie on constate que le couple de sortie dépend du rapport k entre respectivement les vitesses de rotation de l'arbre de sortie et de l'arbre d'entrée.
- Si k<1 (cas d'une réduction de vitesse) alors le couple de sortie est supérieur au couple d'entrée Cs>Ce 
- Si k>1 (cas d'une démultiplication de la vitesse) on a Cs>Ce.

Cet exemple illustre la dualité entre les caractéristiques de sortie et d'entrée d'une chaine de transmission de puissance, dualité qui peut être étendue à l'ensemble des transformateurs de mouvement.

 Ps = h . Pe

Exemple 2 : Dans l'exemple représenté ci-contre et qui concerne une chaîne de transmission de puissance par engrenage et système bielle-manivelle, l'adaptation des performances du moteur au mini-compresseur est réalisée par :

  • un réducteur à engrenage,
  • un système bielle-manivelle qui transmorme le mouvement de rotation de l'arbre moteur en un mouvement de translation rectiligne alternatif du piston.
 Chaîne de transmission de puissance
    • Puissance d'entrée   :   Pm = Cm . wm
    • Puissance de sortie :   Ps = Cr . wr 
    • Rendement du réducteur à engrenage  h      :      Ps h . Pm    
                                             
      d'où :        Cr . w= h . Cm . wm
    • Expression du couple de sortie :             Cs = h  . (we / ws) . Ce

soit :   ws / we  = k    rapport de la transmission              
                              
on obtient :    Cs = h . Ce / k

Si la transmission de puissance fait intervenir plusieurs éléments le rendement global est le produit des rendements à la vitesse considérée.

    • Puissance d'entrée   :   Pm = Cm . wm
    • Puissance de sortie :   Ps = F . V
    • Rendement du réducteur à engrenage  h1      :        Cr . w= h1 . Cm . wm
    • Rendement du système bielle-manivelle  h2      :        F . V  = h2 . Cr . wr 

d'où :       Ps h1 . h2 . Pm

Nota :  h1 . h2  sont déterminés au régime de fonctionnement du système

  

Rendement : h
Rendement : h1        Rendement : h2