Découvrir un sujet

Prendre le temps de lire le sujet entièrement .

Lors de la lecture de chaque partie prendre le temps de comprendre l'objectif précisé. Puis essayer de comprendre la démarche proposée pour atteindre l'objectif.

Dans la mesure du possible pour chaque partie indépendante du sujet, essayer de traiter les questions dans l'ordre pour suivre le cheminement du sujet.

Exemple

Objectif : vérifier l'autonomie de la batterie.

Données :

  • capacité de la batterie : c=1 Ah

  • tension délivrée par la batterie U = 12 V

  • rendement du système :\( \eta\) = 0.8

  • nombre de montées à effectuer :n= 20

Q1 : calculer l'énergie nécessaire au système pour soulever un charge de 100 kg sur une hauteur de 2m.

Q2 : calculer l'énergie fournie par la batterie et vérifier l'autonomie de la batterie.

Réponses :

Q1 : Énergie nécessaire pour soulever la charge \(E = \vec F. \vec d= \vec P. \vec d = 100 *9.81*2 = 1962 J\)

Q2 : Énergie fournie par la batterie pour une montée :\( E_{bat} = \frac {E} {\eta} = \frac {1962} {0.8 } =2452. J = \frac{2452}{3600} = 0.681Wh\)

Énergie à fournir pour les n montées : :\( E_{tot}=E_{bat} *n = 0.681 * 20 = 13.62 Wh\)

Énergie stockée par la batterie \(: E_{stock }= c * U = 1 * 12 = 12 < 13.62\)

La batterie n'est pas correctement dimensionnée.

Remarque

Même si la capacité de la batterie est une des première donnée, elle intervient à la fin car l'objectif est de VÉRIFIER l'autonomie.

En lisant les questions, même si on ne sait pas quelles relations utiliser, il faudrait arriver à comprendre que la démarche proposée consiste à calculer l'énergie à fournir par la transmission de puissance, puis celle fournie par la chaîne d'énergie puis étudier l'énergie effectivement stockée.

Une autre méthode qui n'est pas celle attendue ici consiste à calculer l'énergie stockée, puis celle transmise à la charge et déterminer le nombre de montée possible :

  • Énergie stockée par la batterie \(: E_{stock }= c * U = 1 * 12 = 12\)

  • Énergie fournie à la charge :\( E_{fournie }= E_{stock } * \eta = 12 * 0.8 = 9.6 Wh\)

  • Énergie nécessaire pour 1 montée \(E = \vec F. \vec d= \vec P. \vec d =100 *9.81*2 = 1962 J = \frac{1962}{3600} =0.545 Wh\)

  • Énergie nécessaire pour 20 montées \(E_{tot} = E*n = 0.545*20 = 10.9\)

  • \(E_{tot} < E_{fournie }\) donc La batterie n'est pas correctement dimensionnée.

Les questions auraient été :

  • Déterminer l'énergie fournie à la charge par la batterie.

  • Vérifier si cette énergie permet d'effectuer le nombre de levée exigés.