Système Hexadécimal
Définition
Le système hexadécimal est un système de numération utilisant la base 16. Il utilise ainsi 16 symboles, en général les chiffres arabes pour les dix premiers chiffres et les lettres A à F pour les six suivants : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F.
Le système hexadécimal est utilisé notamment en électronique numérique et en informatique car il est particulièrement commode et permet un compromis entre le code binaire des machines et une base de numération pratique à utiliser pour les ingénieurs. En effet, chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre chiffres binaires (ou bits), rendant les conversions très simples et fournissant une écriture plus compacte.
Reprenons l'exemple du système binaire, 1101 en base 16 : 1 x 163 + 1 x 162 + 0 x 161 + 1 x 160 = 1 x 4096 + 1 x 256 + 0 x 16 + 1 x 1 = 4353 en base 16 que l'on note : 4353(16) ou (4353)16
Exercices de conversion Hexadécimal vers Décimal
Q7. Convertir les nombres hexadécimal suivants en base décimale (base 16 vers base 10) :
A(16)
87(16)
BAC(16)
2020(16)
Conversion Décimal vers Hexadécimal (par divisions successives)
En hexadécimal la base B = 16, donc il faut maintenant diviser le nombre décimal successivement par 16. Les restes obtenus sont alors convertis dans leur équivalent hexadécimal.
Exemple :
Le nombre décimal N=2652(10) correspond au nombre hexadécimal : A5C(16)
Exercices de conversion Décimal vers Hexadécimal
Q8. Convertir les nombres décimal suivants en base hexadécimale (base 10 vers base 16) :
15(10)
255(10)
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