Résolution analytique
Objectif
Corroborer les résultats de la résolution graphique en utilisant le théorème du moment résultant nul.
On se propose d'écrire le théorème du moment résultant au point d'application de la force qu'on connaît le moins au départ, c'est-à-dire la réaction d'appui, dont le point d'application est A.
Q10 / PRÉCISER la formule générale du calcul du moment d'une force \(\vec F\) en un point A. Vous vous aiderez d'un petit croquis. REPRÉSENTER sur la figure ci-dessous les bras de levier suivants et INDIQUER leur valeur :
d1 : pour la force due à la pesanteur
d2 : pour la résultante des efforts dus au vent
Remarque : Bras de levier
Il n'y a évidemment pas de bras de levier pour la réaction d'appui en A, dont la droite support passe justement par le point où l'on souhaite appliquer le théorème du moment.
Au point A, le théorème du moment s'écrit :
\(\overrightarrow {M_{(A)}\overrightarrow{P}}\) + \(\overrightarrow {M_{(A)}\overrightarrow{V}}\) +\(\overrightarrow {M_{(A)}\overrightarrow{R}}\) =\( \vec 0\)
Q11 / RÉÉCRIRE le théorème en notation algébrique, EN DÉDUIRE la valeur de V (norme de la résultante des efforts dus au vent). CONCLURE.