Première mission

Un client veut aménager une pièce de vie dans les combles de sa maison.

  • Il doit réaliser une chape en béton armé.

Il se pose la question si les solives bois supporteront la charge due à la chape.

  • En quelques calculs vous allez vérifier si la flexion des solives \(\rm{\mathbf { \large \sf { fs <\frac{L}{400}}}}\)

Rappel

Pour limiter les erreurs suite aux opérations multiples, les réponses des opérations seront indiquées avec une précision au "millième" arrondies à la valeur supérieure

Quelques données complémentaires :

  • masse volumique du béton : m = 2500 kg·m-3

  • Rappel : P(N) = m × g avec g = 9,81m·s-2

  • Module d'élasticité du bois (chêne) : E = 12 000 MPa

  • Calcul de la flèche dans le cas d'un effort réparti : \(\mathbf { \large \sf {f=\frac{5 \times \rho \times L^4}{348 \times E \times I}}}\)

Q9\ Calculer dans l'ordre :

  • La surface S (m2) dite « d'influence » de la dalle reposant sur une solive.

  • Son volume V (m3)

  • La charge F (N) sur la solive

  • La charge répartie ρ par mètre linéaire (N·m-1) puis ρ (N·mm-1) sur la solive

Q10\ Calculer le moment quadratique I (mm4)de la solive

Conseil

Utiliser les unités (mm) et (N·mm-2)

  • 1Pa = 1 N·m-2

  • 1Mpa = 1.106 N·m-2 =1 N·mm-2

Quelques données complémentaires :

  • Pour les questions suivantes en raison de la charge d'exploitation vous prenez les valeurs ρ = 2,5 kN·m-1

  • Les solives étant légèrement différentes, I = 90 106 mm4

  • 1Pa = 1N·m-2 → 1MPa = 1.106 N·m-2 → 1MPa = 1N·mm-2

Q11\ Calculer le fléchissement de la solive fs (mm)

Q12\ Conclure sur faisabilité du projet (respect de la flèche maximum)