Exercice : Fonction : Incliner la plateforme de marche
L’objectif est de vérifier l’aptitude du groupe moto-réducteur d’inclinaison à réaliser la contrainte du cahier des charges : pente jusqu’à 14% par incrément de 0,5% en supportant un coureur de 115 Kg.
Question
La figure ci-dessous présente le schéma cinématique du mécanisme d’inclinaison. Indiquer (en précisant les noms et axes) les liaisons qui existent entre :
Bâti 4 / cadre d’inclinaison 3 (point D) :
Cadre d’inclinaison 3 / cadre 1 (point B) :
Crémaillère 26 / moto-réducteur d’inclinaison 5 :
Cadre 1 / sol (point A) :
Le tapis PF790 est réglé en position horizontale et le coureur dans la position ci-dessous (cas le plus défavorable). On recherche l’effort que doit fournir le groupe moto-réducteur pour maintenir l’inclinaison du bâti.
Hypothèses :
Le frottement entre le sol (de type carrelage) et les pieds arrière 13 et 14 est négligeable.
Les autres liaisons sont supposées parfaites.
La masse du coureur et de la plateforme est M = 125 Kg.
L’accélération de la pesanteur est g = 10 m·s-2.
Le poids de l’ensemble (coureur, plateforme) agit en G (supposé fixe).
Le poids des autres éléments est négligé.
Question
Déterminer le poids P de l’ensemble masse du coureur et de la plateforme.
Indice
Force = poids : \(\mathbf{P=m \times g}\) avec \(\left\lbrace \begin{array}{lll} \text{P : poids en Newton (N)} \\\text{m : masse en kilogramme (kg)} \\\text{g : accélération de la pesanteur terrestre}(10 m\cdot s^{-2}) \end{array} \right.\)
Question
Déterminer l’action \(\overrightarrow{B_{3→1}}\) que doit exercer le cadre d’inclinaison 3 en B sur le cadre 1.
Question
Isoler maintenant le cadre d’inclinaison 3 afin de déterminer l’action \(\overrightarrow{C_{\text{26/3}}}\) que doit exercer la crémaillère 26 sur le cadre d’inclinaison 3 en C. L’étude de l’équilibre sera menée graphiquement sur la figure ci-dessous et on utilisera pour valeur de \(||\overrightarrow{B_{3→1}}||\) = 1100 N.
Échelle des forces :
1 cm représente 200 N
Indice
Trouver le point de concours « I » entre la direction de \(\overrightarrow{B_{\text{1/3}}}\) et la direction (EC)
Indice
Comme les trois forces sont concourantes au point « I », représenter la direction (ID)
Indice
Le triangle des forces étant fermé, représenter le vecteur \(\overrightarrow{B_{\text{1/3}}}\) à l'échelle (1cm=200N) de manière à former un triangle.
Indice
Mesurer le vecteur \(\overrightarrow{C_{\text{26/3}}}\) pour connaître sa valeur (norme).
Le groupe moto-réducteur d’inclinaison 5 est détaillé sur les documents DT5 et DT6 ainsi que par la chaîne d’énergie suivante :
C33 : couple moteur en (N·m)
C27 : couple en sortie du réducteur en (N·m)
On donne l’action de la crémaillère 26 sur le cadre d’inclinaison 3 : \(||\overrightarrow{C_{26→3}}||\) =2 100 N.
Question
Question
Question
Sans tenir compte du rendement de la transmission, déterminer le couple théorique C27T.
Indice
Couple : \(\mathbf{\large{C = F \times R}}\) avec \(\left\lbrace\begin{array}{lll} \text{C : couple en Newton·mètre }[N \cdot m]\\\text{F : force en Newton [N]}\\\text{R : rayon en mètre }[m]\end{array} \right.\)
Question
Sans tenir compte du rendement de la transmission, déterminer le couple théorique C33T.
Indice
Rapport de transmission = \(\mathbf{\large{r =\frac {\text{Vitesse de sortie}}{\text{Vitesse d'entrée}}=\frac{Couple_{\text{en entrée}}}{Couple_{\text {en sortie}}}}}\)
Question
En tenant compte d’un rendement global de transmission : η = 81%, déterminer la valeur du couple C33.
Question
Le moteur 33 utilisé peut-il fournir le couple C33 ? Justifier
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