Actions réparties - Chargement
Il est parfois nécessaire de modéliser des actions mécaniques par un chargement :
surfacique (exprimé en N/m2)
linéique (exprimé en N/m)
Exemple : Charge surfacique - Plancher bois
Dans une maison d'habitation, un plancher bois repose sur des solives :
espacées d'un entraxe « e »
placées perpendiculairement aux poutres qui les supportent
La charge surfacique « qS » qui s'exerce sur le plancher dépend du chargement :
permanent
d'exploitation (occupants, mobilier, usage, ...)
selon une combinaison (somme pondérée) de ces charges.
Afin de vérifier le bon dimensionnement des solives sur un critère de flèche (déformation due à la sollicitation que constitue le chargement), on se ramène souvent à un problème plan.
Exemple : Charge linéique - Solive en appui sur deux poutres
Une solive est en appui sur deux poutres espacées de L et est soumise au chargement réparti « p ».
Méthode :
La zone d'influence sur la solive a une surface « S »
fonction de :
la longueur
« L »
entre poutresl'entraxe
« e »
entre solives
S = L x e
La charge « F »
(en N) qui s'exerce sur la solive est donnée par la relation F = S x qS
On en déduit la charge linéique p=F/L.