Relation entre éclairement et distance de la source à l'objet éclairé

On peut exprimer l'éclairement E en fonction de l'intensité I de la source et la distance d qui sépare la source de la surface éclairée :
                                       E = F / S
or d'après le paragraphe sur l'intensité lumineuse on a :  
I = F / W avec  W = S / d² (voir définition de l' angle solide)
d'où   E = I / d²  

  Expression de l'éclairement lorsque la surface éclairée est inclinée

Si la surface éclairée n'est pas normale à la direction de l'intensité, l'éclairement E va en être diminué. L'éclairement dépend donc également de l'angle a de la surface par rapport à la source. Plus l’inclinaison du faisceau par rapport à la surface réceptrice est grande, plus l'éclairement de cette surface est réduit.

E = (F/S) cos a = [ I / d² ] x cos a 

 Ordres de grandeur de l'éclairement

  Définition

L'éclairement, mesuré en lux (lx), caractérise le flux lumineux F reçu par unité de surface. On parle aussi de densité de lumière.
Un lux correspond à un flux lumineux d'un lumen reçu sur une surface d'un mètre carré : 1 lx = 1 lm.m^-²  . Les formules qui suivent sont valables pour des sources ponctuelles (la distance doit être égale à au moins cinq fois la plus grande dimension de la source).

  Expression de l'éclairement

L'éclairement E d'une surface S par une source ponctuelle qui émet le flux F vaut  :

                                    • E éclairement en lux (lx)
        avec       • F est le flux lumineux en lumen (lm) normal à S 
                                   • S surface en m²             

On montre ainsi que l'éclairement est inversement proportionnel au carré de la distance séparant la source lumineuse de la surface éclairée. Dans l'exemple de la figure ci-contre, en doublant la distance on divise par quatre l'éclairement de la surface.

 Mesure de l'éclairement

L'éclairement se mesure avec un luxmètre dont la mise en oeuvre est simple.

  Remarques

• L’éclairement se donne toujours par rapport à une surface, horizontale (table, atelier…), verticale (mur, tableau…) ou oblique.
• L’éclairement n’est pas limité à des surfaces planes mais s’applique également à l’éclairement sphérique, cylindrique…
• L’éclairement est indépendant de la nature de la surface, mais dépend de l’intensité lumineuse arrivant dans une direction donnée, de la distance à la source et de l’inclinaison de la surface éclairée.

L'éclairement