Correcteur P.D.

Avec correcteur sans composante intégrale 

Vous devrez avoir trouvé à la question précédente une composante intégrale 1/Ti très petite

  1. Enlevez le frein.

  2. Enlevez la composante intégrale du correcteur afin d’avoir seulement un correcteur PD.

  3. Utilisez l’outil du régleur afin de déterminer (de façon visuelle) les valeurs des paramètres du correcteur. Ce réglage doit respecter les contraintes précédentes.

  4. Justifiez pourquoi le réglage est réalisable sans la correction intégrale du correcteur.

Principe 

Nous souhaitons confirmer de façon théorique les résultats obtenus lors de la question précédente (avec correcteur proportionnel dérivé seulement).

Les précédentes contraintes étaient :

  • consigne échelon 45 degrés

  • temps de réponse Tr= le temps de réponse obtenu à la question précédente ou bien 1,5s.

  • aucun dépassement admis \(\rightarrow\) m=1

  1. A partir du schéma bloc ci-dessus, montrer que l'erreur \(\epsilon\) peut se mettre sous la forme :\(\epsilon(p)=\dfrac{p \, (1+\tau \, p)}{p \, (1+\tau \, p)+\eta .K.R(p)}\) avec :

    1. R(p) de la forme \(R(p) = G + T_d \,p\)  (correcteur proportionnel / dérivé) ;

    2. \(\eta\) est le rapport de réduction du réducteur

  2. Mettre le dénominateur sous forme canonique et identifier à \(p^2+2\xi \omega_0 \, p+{\omega_0}^2\);

  3. Calculer les valeurs de \(G\) et \(T_d\) ;

Comparer ces résultats aux valeurs obtenues pour les coefficients \(K_p\) et \(T_d\) lors de la phase de réglage de la question précédente.