Mission N°2
Remarque :
Suite à l'expérimentation, vous êtes devenu expert sur la déformation des structures.
Dans un centre nautique, l'architecte a choisi, pour l'espace baignade, de favoriser un volume dégagé de toute structure pour offrir une ouverture maximale vers l'extérieur, grâce à des éléments élancés.
La structure porteuse est constituée d'une charpente en bois lamellé collé permettant de franchir l'intégralité de l'espace baignade, soit 31,7 m, de poteaux ronds en bois et d'éléments verticaux en béton armé. Cette structure se décompose en huit éléments.
On ne s'intéresse qu'à l'arbalétrier en lamellé collé (b) de section 230 mm x 2000 mm, qui prend appui sur le mur en maçonnerie (côté droit) et le poteau en béton (côté gauche).
A
Dans une première phase de conception préliminaire, la structure porteuse est modélisée de manière simplifiée.
La charge « p » est supposée verticale et uniformément répartie sur le toit, p = 8 570N·m-1.
Compte tenu de la portée importante, le critère permettant de dimensionner l'arbalétrier (b) est un critère de déformation.
Q22\ INDIQUER quelle est la sollicitation subie par l'arbalétrier en raison du chargement vertical p.
Q23\ MONTRER que lorsque la poutre est placée sur le chant, son moment quadratique « I » vaut bien 15 333 333 cm4, comme annoncé par son fabricant.
Sous l'effet du chargement, la poutre se déforme.
La déformation maximum, appelée flèche et notée f est donnée par la relation : \(\large \sf {\Delta = \frac{1,62 \cdot 10^{-2} \times \rho\times L^{4}}{E \times I}}\)
Q24\ CALCULER fpc (poutre sur le chant) et VÉRIFIER que la règle de construction suivante est respectée : \(\Delta \leq \frac{L}{250}\)