Exercice : Calcul de la vitesse du vélo facile

Le capteur de vitesse placé dans la roue avant convertit une vitesse angulaire en deux signaux électriques. Le relevé présenté sur la figure 6, représente un des deux signaux sortant du capteur de vitesse, lorsque le vélo facile se déplace à une vitesse « v ».

Un tour de roue dure 1 300 périodes (T) du signal issu du capteur.

Figure 6 : Relevé d’un signal du capteur de vitesse

Question

MONTRER que la distance parcourue lors d’un tour de roue est de 1,76 m, sachant que le diamètre de la roue est de 560 mm.

CALCULER la distance parcourue par le vélo pour une période.

Indice

\(\mathbf{\text{Circonférence d'une roue}= \pi \times D=2 \times \pi \times r}\)    avec \(\left\lbrace\begin{array}{ll} \text{D : diamètre de la roue (m)}\\\text{r : rayon de la roue (m)}\end{array} \right.\)

Question

CALCULER la vitesse « v » en m·s-1 puis en km·h-1 du vélo facile à partir de la période « T » issue du relevé de la figure 6.

En vous aidant du diagramme des exigences (DTR2), DÉDUIRE si cette vitesse est autorisée à avoir une assistance.

Indice

La vitesse linéaire : \(\mathbf{v=\frac {d} {t}}\)    avec \(\left\lbrace\begin{array}{lll}\text{v : vitesse linéaire en mètre·seconde}^{-1} (m\cdot s^{-1})\\d \mbox{ :distance parcourue en mètre }(m)\\\text{t : temps en seconde (s)} \end{array} \right.\)

 

Un à-coup est une situation qui peut provoquer un déséquilibre du cycliste. Il est déclenché par un pic de courant électrique envoyé au moteur. Des simulations ont été réalisées afin de vérifier le comportement du vélo facile par rapport à un vélo à assistance électrique classique.

Question

En comparant l’allure des courants absorbés par les moteurs de chacun des vélos sur les simulations (voir document DTR3), MONTRER l’intérêt du vélo facile par rapport au VAE (classique) du point de vue confort de l’usager.