Contrôle de la température avec un thermostat (boucle fermée)

1) Étude du thermostat

Q12) NOMMER les éléments ou fonctions présents dans un système régulé :

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

OUVRIR le modèle 2 dans MATLAB et INTÉGRER les paramètres du schéma-bloc ci-dessus.

SIMULER le modèle sur une durée de 10 secondes.

VISUALISER les graphiques de la température extérieure « θi » et de la puissance de chauffe « Pc ».

Q13) REPRÉSENTER ces graphiques à droite

 

Q14) En vous aidant de la ressource « relevé de température » MONTRER avec des flèches sous le graphe de « Pc » les régimes transitoire et permanent.

Q15) CALCULER le rapport cyclique de commande de la chaudière (Durée de marche/période) : α = t 1 T %alpha = {t1} over {T}

 

Q16) DÉTERMINER la puissance moyenne de la chauffe : P moy = P ¯ = α × P P_{moy} = overline {P} = %alpha times P

 

Q17) EXPRIMER les températures d'enclenchement θe et de déclenchement θd de la chauffe en fonction de la consigne (voir « seuil haut » et « seuil bas » de la ressource « Relevé de température »)

 

Q18) En DÉDUIRE l'hystérésis du thermostat Δθ = θd – θe (voir ressource « Relevé de température »)

 

2) Observation de la consommation

Q19) Après avoir simulé au 1) la situation de référence N°1, vous changerez les paramètres successifs en gras pour tester les 4 situations suivantes et COMPLÉTER le tableau.

Sit N°

θc (°C)

θe (°C)

P (W)

Rth (°C·W-1)

α

Pc ¯ overline {Pc} (W)

1

20

0

1000

0,05

2

15

0

1000

0,05

3

20

-10

1000

0,05

4

20

0

2000

0,05

5

20

0

1000

0,1

 

3) Synthèse

Q20) OBSERVER l'évolution du signal « Pc » entre la situation 1 et 3 et EXPLIQUER comment agit le thermostat pour compenser une baisse de la température extérieure.

 

Q21) Après l'analyse des variations de « Pc » lors des situations 2 à 5, PROPOSER les 2 solutions existantes pour réduire la facture de chauffage.