Lancement d'une fusée à eau

Afin de rendre le modèle plus digeste dans un premier temps, ce modèle a été « encapsulé », et seuls les paramètres sur lesquels il est possible d'agir sont accessibles en entrée. En sortie l'altitude à l'apogée sera affichée en fin de simulation et il sera possible de visualiser avec le scope la position, la vitesse et l'accélération de la fusée lors de son éjection.

• Parmi les 8 paramètres en entrée du modèle, certains sont inhérents à votre choix de bouteille :

  • ➀ diamètre bouteille (mm) : Il s'agit du plus gros diamètre de la bouteille, celui qui va avoir une influence sur la traînée aérodynamique. Ce diamètre est à mesurer sur la bouteille. On prend 80 mm dans un premier temps.

  • ➄ Volume bouteille (L) : C'est tout simplement la contenance annoncée de la bouteille choisie (entre 1,5 et 2 L).

• Un paramètre est imposé par le cahier des charges lors des concours :

  • ➃ pression initiale (bar) : C'est la pression de gonflage de la bouteille avant le lancement : le cahier des charges l'impose à 5 bars.

• Trois paramètres dépendent de la conception de la fusée à eau :

  • ➇ Cx : C'est le coefficient de traînée de la fusée. On prend comme valeur prédéfinie de Cx = 0,5 pour l'instant. La valeur sera affinée dans un second temps par une simulation de mécanique des fluides avec le module FlowSimulation de SolidWorks 2013.

  • ➆ masse fusées à vide (kg) : C'est la masse de la fusée sans son eau. Elle est inconnue au départ car elle dépend de la conception (formes de la fusée : coiffe, forme et taille des ailerons...). On prend une valeur de 0,5 kg pour l'instant.

  • ➁ diamètre éjecteur (mm) : C'est le diamètre de l'orifice par lequel va sortir l'eau lors du lancement. Le diamètre d'origine des embouts de type « Gardena » est de 9 mm, mais on peut le faire varier entre 8 et 10 mm. Au final, ce choix dépendra de la conception de l'éjecteur.

• Les deux derniers paramètres sont à choisir par les concurrents :

  • ➅ Volume initial d'eau (L) : C'est le volume d'eau que l'on place dans la bouteille avant le lancement. Il faut jouer sur ce paramètre pour trouver par dichotomie l'altitude maximale que peut atteindre la fusée.

  • ➂ ρ_eau (masse volumique de l'eau en kg/m³) : C'est la masse volumique de l'eau placée dans la bouteille. L'eau douce a une masse volumique de 1000 kg·m^-3, l'eau de mer est à 1025 kg·m^-3 et l'eau saturée en sel (saumure) est à 1130 kg·m^-3. Il est possible de déterminer l'influence de cette masse volumique sur l'altitude atteinte, de même que sur le volume initial d'eau. Cependant, si on choisit de l'eau salée pour le tir, il faut déterminer la quantité de sel (chlorure de sodium NaCl) à mettre dans l'eau et définir le protocole de dilution (voir les cours de sciences physiques). Pour simplifier, nous prendrons de l'eau douce.

Il est possible de regarder ce que contient le modèle ("Look inside mask^[1]"). Comme vous pouvez le constater, ce modèle, bien que déjà simplifié par rapport au comportement réel d'une fusée à eau, semble relativement complexe : il fait appel à des outils mathématiques qui sont étudiés en classe de terminale scientifique, et à plusieurs principes de la physique, dont certains ne sont abordés qu'en post -bac (équations différentielles, thermodynamique ...).