Affinage du modèle pour correspondre au réel : Influence du moment d'inertie lors de l'arrêt
On souhaite vérifier l'influence de l'inertie lors de la décélération et affiner le modèle pour qu'il se rapproche d'un comportement réel :
La vitesse diminue jusqu'à l'arrêt après avoir supprimer le couple moteur ;
Le cylindre en acier est celui qui tourne librement le plus longtemps ;
Le cylindre en acier s'arrête moins de 23 secondes après la suppression du couple moteur.
Avec le logiciel Matlab, Reprendre le modèle "montage1_rot" avec un cylindre en acier (masse volumique de 7300 kg/m3).
Simulation d'une décélération (arrêt complet)
Pour obtenir une décélération, il faut donner une consigne au départ, puis la supprimer.
Pour cela, nous utiliserons un "Step" 
.
Pour ce bloc, nous imposerons une valeur à 1 N.m pendant 1 seconde, conformément à l'exemple ci-contre.
Fonction du composant | Représentation | Bibliothèque |
|---|---|---|
Pas |
| Simulink / Sources |
Lancer une nouvelle simulation pour une durée de 4 secondes.
Q8. Visualiser les graphes de l'accélération angulaire, de la vitesse angulaire et de la position angulaire pour une simulation de 4s. Commenter l'allure des graphes et indiquer si le comportement est celui attendu dans la réalité.
Remarque :
Pour obtenir un signal plus élaboré, par exemple une loi de commande trapézoïdale, il est possible d'utiliser un "Signal Builder".
Pour cela, nous utiliserons un "Signal Builder" 
.
Dans l'exemple ci-contre, nous imposons une "accélération" pendant 1 seconde, une phase constante à 1 N.m de 1 seconde, une phase de décélération de 1 seconde et une plage à l'arrêt de 7 secondes.
Fonction du composant | Représentation | Bibliothèque |
|---|---|---|
Générateur de signal complexe |
| Simulink / Sources |
Modification du modèle pour correspondre au réel
Pour modifier le modèle afin de se rapprocher du réel, il faut tenir compte du coefficient d'amortissement.
Dans la « pivot amortie » on imposera un amortissement visqueux dont la variation du coefficient permettra d'obtenir les différents comportements classiques d'un système du deuxième ordre.
Généralement, pour les modèles d'ordre 2, c'est le facteur d'amortissement (z = ksi) qui est influent :
Amortissement faible : 3,142 10-4 Nm/(rad/s) (z = ksi = 0,3 < 1);
Amortissement élevé : 1,571 10-3 Nm/(rad/s) (z = ksi =1,53 > 1);
Amortissement moyen : 7,226 10-4 Nm/(rad/s) (z = ksi =0,7 > 1 : on "sait" que z = 0,7 correspond au régime le plus rapide).
Pour tenir compte de l'amortissement de la liaison (des frottements), il faut ajouter ces phénomènes dans la liaison pivot.
Double-cliquer sur la liaison "Revolute".
Développer la ligne "Internal Mechanics" (en cliquant sur le "+").
Saisir la valeur "Damping Coefficient" pour le coefficient d'amortissement "3,142 10-4 Nm/(rad/s)".
Cliquer sur "Apply" puis sur "OK".
Q9. Visualiser les graphes de l'accélération angulaire, de la vitesse angulaire et de la position angulaire. Commenter l'allure des graphes et indiquer si le comportement est plus proche de la réalité.
Conseil : Pour les questions Q10. et Q12.
On considérera l'arrêt obtenu dés que la vitesse angulaire est inférieure à 0,1 rad.s-1.
Relever la valeur du temps au dixième.
Ne pas hésiter à utiliser un temps de simulation important (100 secondes ou plus au besoin).
Q10. Pour les trois coefficients d'amortissement proposées, relever le temps que met le cylindre en acier pour s'arrêter (après suppression du couple moteur). Compléter le document réponse.
Q11. Indiquer quel coefficient d'amortissement doit être retenue pour répondre au cahier des charges (Le cylindre en acier s'arrête moins de 23 secondes après la suppression du couple moteur).
Influence de l'inertie sur l'arrêt complet d'un solide en rotation
Pour finir, on souhaite vérifier l'influence de l'inertie sur l'arrêt d'un solide en rotation autour d'un axe fixe.
Q12. Pour l'amortissement visqueux retenu, relever le temps d'arrêt pour chaque type de cylindre. Compléter le document réponse.
Q13. Indiquer l'influence du moment d'inertie sur la décélération d'un solide (jusqu'à l'arrêt ici).
