Détermination de la vitesse du point G

Schéma cinématique

On donne le schéma cinématique du système à parallélogramme en position basse :

  • Dans ce schéma, le vérin électrique est modélisé par une liaison pivot glissant.

  • La tige du vérin (8) est complètement rentrée et les bras (2) et (3) sont horizontaux.

  • Le point F représente le centre de l'articulation entre la tige du vérin (8) et le bras inférieur (3).

  • La position de la personne est modélisée par le point G qui représente le centre de gravité de la personne à soulever. Ce point est situé sensiblement au niveau des hanches.

    On précise que ce point est situé dans le plan de symétrie \((0,\vec x,\vec y)\) de l'ensemble.

  • La personne est suspendue par un harnais accroché en H et le segment [HG] sera considéré vertical durant tout le mouvement.

Quel que soit le résultat trouvé précédemment, on prendra pour la suite de l'étude : \(\left \|\overrightarrow{V_{F\in3/1}} \right \|= 45 mm.s^{–1}\).

Q8. Mettre en place sur DR2 le vecteur vitesse \(\overrightarrow{V_{F\in3/1}}\) donné à l'échelle demandée.

Q9. Connaissant \(\overrightarrow{V_{F\in3/1}}\), déterminer et tracer \(\overrightarrow{V_{C\in3/1}}\) sur DR2 par la méthode de votre choix. Énoncer sur feuille de copie la propriété utilisée.

Soit l'ensemble S1 = {4, 5, 6, p} avec {p} : personne soulevée.

Q10. Donner la nature du mouvement de l'ensemble S1/1 : Mvt S1/1.

Q11. Justifier l'égalité suivante : \(\overrightarrow{V_{C\in3/1}}=\overrightarrow{V_{C\in S_1/1}}\).

Q12. Sur feuille de copie, rappeler la propriété des vecteurs vitesse des points d'un solide en translation.

En déduire et tracer sur DR2 la vitesse du point G : \(\overrightarrow{V_{G\in S_1/1}}\).

Tracer sa composante verticale et donner sa valeur sur DR2.

Pour la position étudiée, cette vitesse est-elle en conformité avec le CDCF ? (Justifier)