Établir une relation entre les mouvements de translation et de rotation
Relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire
OM(t) = r
θ'(t) = ω(t) ou Ω(t)
Fondamental :
Le vecteur vitesse linéaire est tangent à sa trajectoire à tout instant !
Relation : V = ω . r avec
V la vitesse en m/s
ω la vitesse angulaire en rad/s
r le rayon de giration en m
Relation entre l'accélération linéaire et l'accélération angulaire
Dans un mouvement de rotation, l'accélération peut se décomposer en :
une composante normale (perpendiculaire à la trajectoire)
une composante tangente à la trajectoire.
Relation \(: \overrightarrow A _{M/R}= \overrightarrow A _{t M/R} + \overrightarrow A _{n M/R}\)
Accélération linéaire normale
Il existe, à vitesse angulaire constante, une accélération non-nulle nommée normale ou « centripète ». Sans elle, le point M partirait à la tangente...
Relation \(\overrightarrow A _{n M/R} =-\frac {v^2}{r} \overrightarrow u=-r \omega ^2 \overrightarrow u\)
Accélération linéaire tangentielle
Il existe une relation entre l'accélération tangentielle et l'accélération angulaire (constante).
Relation \( \overrightarrow A _{t M/R} =r \omega'\overrightarrow t\)