Repère de référence
Mécanisme
Certaine chaîne d'énergie-puissance contiennent plusieurs transmetteurs. L'ensemble de ces transmetteurs, qui permet le transfert de puissance mécanique, est appelé mécanisme.
Hypothèse de solide indéformable
Lors de l'utilisation d'un mécanisme, les solides qui le constituent se déforment sous l'action des efforts qu'ils subissent. Dans la suite, on fera l'hypothèse que ces déformations sont suffisamment petites pour que l'on puisse les négliger et on considérera les solides comme étant indéformables.
Dans le cadre de nos études cinématiques nous considérerons que les solides seront indéformables.
Une pièce mécanique (S) peut être considérée comme un solide indéformable si quels que soient les points A et B appartenant à (S) la distance AB reste constante au cours du temps.
Quel que soit les points A et B \(\in\) (S) et quel que soit l'instant t, \(\left\| \overrightarrow{AB}\right\|=constante\).
Solide de référence, repère d'espace
Un repère, noté \(\mathfrak{R}=(O,\vec{x},\vec{y},\vec{z})\), est constitué :
d'une origine, le point O dans l'exemple, en général un point particulier du solide ;
d'une base orthonormée directe, \(B=(\vec{x},\vec{y},\vec{z})\), dans l'exemple.
On associe à chaque solide un repère.
Au solide 0 sera associé le repère \((O_0,\vec{x_0},\vec{y_0},\vec{z_0})\), au solide 1 le repère \((O_1,\vec{x_1},\vec{y_1},\vec{z_1})\), etc ...
Dans un repère associé à un solide, chaque point matériel du solide, est supposé fixe.
Repérer ou positionner, un solide 1 par rapport à un solide 2 revient ainsi à positionner le repère associé au solide 1 par rapport au repère associé au solide 2.
Dans la suite, on parlera indifféremment d'un solide ou du repère qui lui est associé.
Exemple :
Le mouvement d'un solide est défini par rapport à un autre solide pris comme référence.
Ce dernier est appelé solide de référence. Par exemple la terre.
Le repère d'espace est un repère orthonormé de sens direct lié à ce solide.
Tout mouvement du solide étudié, ici l'avion, est repéré par rapport au solide de référence.
La terre, repérée 0, est appelé solide de référence, auquel on associe le repère de référence \(\mathfrak{R}_{0}\). Le mouvement du solide 1 par rapport au solide 0 est noté Mvt 1/0.
Repère de temps
Il y a nécessité d'introduire le temps comme repère pour définir les phénomènes cinématiques.
Quelle que soit l'étude cinématique à réaliser, on a toujours besoin de la situer dans le temps. On appelle instant 1 ou date t le temps écoulé depuis une origine des temps t0 = 0 s, choisie arbitrairement.
L'unité de mesure du temps (système ISO) est la seconde, notée s.
L'unité de temps est la seconde (s).
La variable de temps est notée t et s'appelle la date.
Il faut veiller à ne pas confondre instant ou date et durée.
Ici, on peut visualiser l'instant 1 et l'instant 2, la date \(t_1\) et la date \(t_2\) .
La grandeur \(\Delta t =t_2-t_1\) est appelée durée entre les deux instants \(t_1\) et \(t_2\) .
Système de référence - Référentiel
Un référentiel est constitué d'un repère de référence, associé à un solide de référence,
couplé à une échelle de temps.
Il en existe de deux types :
Référentiels d'inertie ou galiléens = au repos ou en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre.
Référentiels non galiléens = accéléré.